Question très délicate, à tel point qu'elle constitua au XIXè siècle un casse-tête... qui n'est pas encore totalement résolu aujourd'hui.

Mais prenons les choses dans l'ordre. Sachant que les ondes électromagnétiques les plus facilement observables sont la lumière, les savants d'alors ont facilement montré que celle-ci se propage dans divers milieux, y compris, et mieux encore, dans le vide. Or, qu'est-ce qu'une onde ? À l'image des rides qui se propagent à la surface de l'eau lorsqu'on y jette un caillou, c'est un ébranlement du fluide qui la constitue.
Problème : si les ondes lumineuses se propagent dans le vide, de quoi sont-elles l'ébranlement ? Y aurait-il quelque chose dans le vide qui les supporte ? Pour répondre à cette épineuse question, les physiciens ont introduit la notion "d'éther luminifère", un milieu censé porter la lumière. Oui, mais si cet éther joue un rôle conceptuel important, les physiciens ont bien du mal à dégager ses propriétés. Et toutes les tentatives de théorisation se heurtent à des difficultés insurmontables.

L'ESPACE-TEMPS CHANGE TOUT : Par exemple, si l'éther n'est pas rien, il est susceptible d'être en mouvement. Or, ce mouvement devrait influencer celui des ondes lumineuses dont il est le support. En particulier, la vitesse de la lumière mesurée dans un éther en mouvement par rapport à un observateur devrait être différente de la vitesse de la lumière dans un éther fixe.
Pour en avoir le cour net, les Américains Albert Michelson et Edward Williams Morley réalisent une série d'expériences entre 1881 et 1887. Leur objectif : comparer le temps mis par un rayon de lumière pour parcourir une certaine distance, selon que ce mouvement s'effectue perpendiculairement au mouvement de la Terre, ou bien dans le sens de celui-ci. C'est-à-dire perpendiculairement au "vent d'éther" ou dans sa direction. Un peu comme on comparerait les temps mis par un nageur pour effectuer un aller-retour, d'une part dans la direction du courant, d'autre part perpendiculairement au courant. Conclusion étonnante mais sans appel : la vitesse de la lumière est constante, quelles que soient les circonstances. Autrement dit, l'éther pose plus de problèmes qu'il en résout... Son acte de décès est d'ailleurs signé dès 1905, avec la théorie de la relativité restreinte d'Albert Einstein. C'est qu'en arrivant à la conclusion que les notions d'espace et de temps sont indissociables, le grand Albert a inventé celle d'espace-temps. Du coup, la question de ce que contiendrait le vide ne se pose plus, puisque l'espace n'existe pas en tant que tel. En revanche, la notion d'espace-temps rend compte de façon parfaitement cohérente de la constance de la vitesse de la lumière. Bref, la lumière n'a plus besoin d'un support pour se propager. Certes, cela peut paraître choquant s'agissant d'une onde... Mais quelques années plus tard, la mécanique quantique lèvera l'ambiguïté en introduisant la dualité onde/corpuscule. Onde, la lumière n'en est pas moins composée de grains de lumière (les photons), dont on imagine sans mal qu'ils puissent se propager dans un vide... vide.
Fin de l'histoire ? Pas tout à fait. Car aujourd'hui, les physiciens ont acquis la certitude que le vide est plein d'énergie. La valeur donnée par la théorie quantique est même colossale... mais incompatible avec les paramètres de l'expansion de l'Univers. Bref, la science a bien du mal à définir les contours de ce vide dans lequel se propage la lumière. Probable résolution de l'énigme ? Lorsqu'une théorie unifiera enfin mécanique quantique et relativité générale. Ce qui, malgré les efforts des scientifiques, n'est pas encore pour tout de suite !